Képzeljünk el egy kétszintes parkolót, amelynek alsó szintjét teljesen feltöltötték kocsival. A hely hiánya miatt egyetlen autó sem tud elmozdulni a helyéről, a felső szint ugyanakkor teljesen üres.
Segítségül hívva a parkolóház autóliftjét, az ábra szerinti 3. és 5. autót fellifteztetjük a felső, eddig teljesen üres szintre. Miközben a narancs és a mustárzöld autó a felső szintre került, az alsó szinten ottmaradt az üres helyük. Az üresen maradt hely – mivel a kocsi hiányát jelenti – mérete megegyezik az onnan kiemelt kocsi méretével. Az üres hely és a kocsi új helye közötti energiakülönbség megegyezik azzal az energiával, amelyet a lift működése során be kellett fektetni ahhoz, hogy a kocsi az alsó szintről a felső szintre kerüljön. Tehát a kocsi kiemelése után maradt helyhez akkora energiát rendelhetünk, mint amekkora a “kocsinak” volt, amíg az alsó szinten parkolt.
A két kocsi kiemelése után már az alsó szinten is mozoghatnak a kocsik. Igaz, mindig csak a szomszédos üres helyet foglalhatják el. Ugyanakkor, miközben az egyik kocsi beáll a szomszédos üres helyre, maga a hely is “elmozdul” a kocsival ellentétes irányba, azzal helyet cserélve.
A felső szinten lévő két kocsi jóval nagyobb szabadsággal mozoghat, bár csak ugyanazon a szinten, mivel több energiájuk nincs, mint, amit a lift befektetett ahhoz, hogy az alsó szintről a felső szintre kerüljenek.


 

A szilíciumkristály alap- és gerjesztett állapotát tárgyalva a következő analógiákkal élhetünk a kristály és a kétszintes parkoló modellje között:
– az alsó parkolószint a kristály kovalens kötés-rendszere
– az alsó szinten parkoló autók a kovalens kötéseket képező elektronokat jelképezik
– a parkolólift a szilíciumkristályba befektetett hő- vagy fényenergiát jelképezi
– a parkoló felső szintjére került kocsik a kovalens kötésből kiszakadt, a kristály rácspontjain elhelyezkedő atomtörzsek között mozgó gerjesztett, tehát magasabb energiájú delokalizált elektronokat jelenti
– az alsó szinten, a kocsik után maradt üres helyek a kovalens kötésből kilépett, gerjesztett elektronok után maradt
helyet jelképezi, amit a fizikában lyuknak nevezünk
– az alsó parkolószint neve a kristályban: vegyértéksáv
– az felső parkolószint neve a kristályban: vezetési sáv
– az alsó és a felső parkolószint közötti térrész a kristályban a tiltott sáv
– a lift által befektetett munka (energia) neve a fizikában: gerjesztési energia

 


 

Alacsony hőmérsékleten, 0 K (-273 oC) környezetében, a félvezető anyagok szigetelőként viselkednek. Jellemző tulajdonságuk az ellenállásuk hőmérsékletfüggése. A félvezetők ellenállása[1] a hőmérséklettel exponenciálisan csökken. Minél magasabb a hőmérsékletük, annál kisebb az ellenállásuk, azaz annál jobban vezetik az áramot. (A fémeknél fordítva van.)

A félvezető anyag ellenállásának hőmérséklet (vagy fény) hatására történő csökkenésének az oka az elektronok gerjesztése. A gerjesztés feltétele, hogy az elektron akkora energiát kapjon, amely elegendő ahhoz, hogy kiszakadjon a kovalens kötésből. Ebből az is következik, hogy a kilépett elektron energiája nagyobb lesz, mint amekkorával a kovalens kötésben rendelkezett. A kilépett elektron „helyén” egy elektronhiányos kötés marad. A kovalens kötés elektronhiányos helyét lyuknak nevezzük. A lyukhoz a kilépett elektron kovalens kötésbeli energiáját rendeljük, töltéseként annak abszolút értékét.

A kristály gerjesztésének következménye tehát a mozgékony elektron megjelenése, amely a kristály rácspontjai között viszonylagos szabadsággal és a korábbinál nagyobb energiával rendelkezve mozoghat, illetve egy lyuk keletkezése, amelynek energiája megegyezik a kovalens kötésben volt elektron energiájával. A folyamatot párkeltésnek nevezzük.

A párkeltés folyamatát termikus egyensúlyban az elektronok és lyukak egymásra találásakor bekövetkező rekombináció ellensúlyozza. A rekombináció az a jelenség tehát, amikor az elektron “beleesik” a lyukba, az elektron-lyuk pár megszűnik, miközben a párkeltésnél elnyelt energiát az elektron leadja a környezetének elektromágneses hullám formájában.

Tehát egy adott hőmérsékleten az elektronok és a lyukak sűrűsége állandó, és a tiszta félvezető tulajdonságától függnek. A hőmozgás következtében bekövetkező gerjesztést termikus gerjesztésnek nevezzük.

Az elektron gerjesztése a magyarázata a félvezetők elektromos vezetőképességére. A félvezetők vezetési tulajdonságának érdekessége, hogy az elektromos áramot a delokalizált elektronok és a „mozgékony” lyukak együttesen hozzák létre és határozzák meg.[2]  Növelve a hőmérsékletet, a tiszta félvezető egyre jobban vezet, mert egyre több szabad töltéshordozó (elektron és lyuk) jön létre benne termikus gerjesztéssel.[3]

A kovalens kötésből kilépett elektronok száma (Nse sajátelektron száma) és a helyükben maradt lyukak száma (Nsly sajátlyuk száma) a tiszta szilíciumkristályban megegyezik.

Nse = Nsly

A sajátelektronnal és a sajátlyukkal létrejött áramvezetést sajátvezetésnek, az ilyen félvezetőket pedig sajátfélvezetőnek (szerkezeti félvezetőnek vagy intrinszik félvezetőnek) nevezzük.  A félvezetőkben a sajátvezetéshez szükséges energiát a kristály hőenergiája fedezni képes.

A legtöbb félvezetőben szobahőmérsékleten a termikusan gerjesztett delokalizált (mozgékony) töltéshordozók (elektronok és lyukak) száma igen csekély, nagyságrendekkel kevesebb, mint a fémes vezetőkben. Pl. a szilíciumkristályban 298 K (25 oC) hőmérsékleten 1,5×1010 termikusan gerjesztett elektron található cm3-ként, a gallium-arzenidben (GaAs) 1,1×106, amíg a fémekben a vezetési elektronok sűrűsége tipikusan 1028/cm3 körüli érték. Tehát a gerjesztés következtében a félvezetőkristályban szabad töltéshordozók jelennek meg, ami következtében a félvezető anyag ellenállása megvilágítás vagy hőmérséklet hatására csökken, vezetőképessége pedig nő. Ilyen tiszta félvezető anyagból készült áramköri elem pl. a termisztor és a fotoellenállás, amelyeknek az elektromos ellenállása hőmérséklet, illetve a megvilágítás hatására változik.

A lyukat az elektronnal egyenértékű, csak ellentétes töltésű töltéshordozónak tekintjük.  Az ellentétes értelmű töltésük miatt a külső elektromos tér hatására az elektronok és a lyukak ellentétes irányban vándorolnak. (Amíg nincs külső elektromos tér, addig a töltéshordozók mozgása kaotikus.)

Érdemes már most számon tartani, hogy a lyukak a kovalens kötésrendszerben mozognak (hiszen a kovalens kötésből kiszakadt elektron helye csupán a lyuk), amíg a vezetésben résztvevő elektronok a kristály rácspontjai között (ennek megfelelő energiával rendelkezve) mozognak.

Mivel a tiszta szilícium félvezetőben a gerjesztett elektronok száma megegyezik a lyukak számával, ezért szabad töltéshordozók ugyan vannak, de többlettöltés nincs.

A lényeg

1. Ha a kristállyal, egy a kristályra jellemző minimális energiánál többet közlünk, az energiával arányos mennyiségű elektron gerjesztődik (lép ki a kovalens kötésből).

2. Minden gerjesztett elektron helyén egy-egy lyuk marad, amelyiknek az energiája megegyezik a kötésben lévő elektron energiájával, a relatív töltése +1. Ezt a folyamatot párkeltésnek nevezzük.

3. A lyukat is töltéshordozónak tekintjük.

4. Azt a folyamatot, amely során az elektron „beesik” a lyukba, rekombinációnak nevezzük. Rekombináció során az elektron energiát bocsát ki. Bizonyos félvezetőknél foton formájában, másoknál a rácsot melegíti a kibocsátott energiával.

5. A lyuk és a szomszédos kovalens kötésből a lyukba átugrott elektron mozgását ellentétes irányúnak tekintjük.

[1] A gyakorlatban a fémek fajlagos ellenállása 10-8 és 10-6 Ωm, félvezetők esetében, 10-6 és 1012 Ωm, amíg a szigetelőknél 1012 és 1022 Ωm között van.
[2] A fémeknék csak a delokalizált elektronok szerepelnek az elektromos áram létrejöttének mechanizmusában.
[3] Viszont itt is fellép a fémeknél tanult Drude-modellben megismert jelenség: a hőmérséklet növekedésével a szabad töltéshordozók egyre gyakrabban ütköznek a rács rezgő atomjaival vagy egymással, ami mérsékli az áramvezető képességét.
4. LeifiPhysik: Eigenleitung im Siliziumkristall
5. University of Cambridge: Charge Carriers in Semiconductors