Minden kristály atomokból, ionokból vagy molekulákból épül fel. Mivel mi a szilíciumkristályban vagyunk érdekeltek, ezért az atomrácsos kristályok elméletét tárgyaljuk.
Tételezzünk fel N darab Si-atomot. Minden 2814Si-atomnak három elektronhéja van. A n = 3 főkvantumszámú héja nem teljesen betöltött.
Amennyiben a Si-atomok elég távol vannak egymástól, a 14 elektron a saját atommagja közelében tartózkodik, jól meghatározott energiájú ún. diszkrét pályákon. Ebben az esetben az elektronok nem juthatnak egyik atom elektronburkából a másik atoméba. Ez csak akkor sikerülhet, ha az elektronok legyőzik a potenciálgátat, amely annál mélyebb, minél közelebb van az elektron az atommaghoz.
Két Si-atom közeledése nyomán megváltozik az elektronok energiaszintjének a helyzete. A potenciálgát magassága lényegesen csökken, amely következtében az elektronok átjuthatnak egyik atomból a másikba.
Az atomok diszkrét energiaszintjeinek szélességét meg lehet becsülni a Heisenberg-féle határozatlansági relációval (∆p×∆x ≥ h/2π, ahol a ∆p a lendület, az ∆x a tartózkodási hely bizonytalansága, h a Planck-állandó), amely átírható:

∆E × ∆t ≥ h/2π
alakba, ahol ∆E az energia határozatlansága, illetve ∆t az elektron gerjesztett állapotának átlagos élettartama. Ez utóbbi a szabad atom esetében 10-8 s körüli érték. Ily módon a ∆E jó közelítéssel 0,7×10-8 eV, amely a szabad atom energiaszintjének szélességét határozza meg, és igen keskenynek bizonyul.
Ha két atom elég közel kerül egymáshoz, a vegyértékelektronok potenciálgátja a 3. héj energiaszintje alá kerül, ami következtében nagyon megnő annak a valószínűsége, hogy az elektronok egyik atomtól a másikhoz kerüljenek.
Ennek következtében az a ∆t időtartam, ameddig a vegyértékelektron egyik vagy másik atom elektronburkához tartozik, nagyon lecsökken. Ennek következtében az energiaszint sávvá szélesedik. Ha például ∆t értéke 10-15 s, akkor ∆E-nek körülbelül 0,7 eV érték adódik. Visszatérve az eredeti feladatunkhoz, a fenti modellünk kiterjeszthető egy N számú atomból álló kristályrácsra is. Ebben az esetben a szabad atom keskeny héja széles energiasávvá  szélesedik. Például tekintsük a Si-atom vegyértékhéját, amely n = 3 főkvantumszámmal jellemezhető. A vegyértékhéj áll egy s atompályából (l = 0 mellékkvantumszámmal jellemzett) és három darab a p alhéjat alkotó atompályából (l = 1). Mindegyik atompályán, a Pauli-elvnek megfelelően legtöbb két elektron foglalhat helyet. N darab atomból álló Si-kristályban a vegyértékhéjak sávvá szélesednek tehát. Az s alhéjak N alszintből álló sávvá szélesednek (mindegyik atom egy alszinttel járul a sávhoz), amelyeken 2N elektron tartózkodhat. A p alhéjak 3N alszintből álló sávvá szélesednek (mindegyik atom 3 alszinttel járul az energiasávhoz), amelyeken 6N elektron foglalhat helyet.[1] A szabad atomban a jól meghatározott energiával rendelkező (diszkrét) héjak között elektron nem tartózkodhat. Ebben a térrészben nincs az elektron számára elfoglalható energiaszint. Hasonlóképpen a kristályos anyagban, az elektronok csak a megengedett energiasávokon tartózkodhatnak, ezek között nem. Ez utóbbit tiltott energiasávnak nevezzük.

 

[1] Az alapelv: ha az atom energiaszintjének elfajulási foka 2l + 1, akkor az energiasáv N(2l + 1) alszintből fog állni, amelyen 2N(2l + 1) elektron tartózkodhat.